"পদার্থ বিজ্ঞান" বিভাগে করেছেন

1 উত্তর

0 টি ভোট
করেছেন

না, দুইটি ভেক্টর রাশির গুণফল "সবসময়" স্কেলার হয় না। দুইটি ভেক্টর রাশির গুণফল ভেক্টরও হতে পারে। তবে তা নির্ভর করে "গুণের ধরন" এর উপর।


স্কেলার রাশি প্রকাশের জন্য শুধু মান দরকার, তাই তার গুণের ধরনও একপ্রকারের৷ 

কিন্তু ভেক্টর রাশি প্রকাশের জন্য দুটি বিষয় প্রয়োজন, মান ও দিক, তাই তার গুণের ধরনও দুই প্রকার, Dot গুণন ও ক্রস গুণন।


ভেক্টরের Dot গুণনের জন্য উত্তর পাওয়া যায় স্কেলার রাশি আর ক্রস গুণনের জন্য পাওয়া যায় ভেক্টর রাশি। 


A B দুইটি ভেক্টর এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ θ হলে, এদের Dot গুণ বা স্কেলার গুণ হবে এরকম-   

. B = ABcosθ


এখন প্রশ্ন, কেন? কেন স্কেলার মান পাচ্ছি আমরা?


আসলে Dot গুণনে আমরা দুইটি ভেক্টরের দিক একই করে সাধারণ গুণ করা ছাড়া আর কিছুই করছি না। 

image


চিত্রে B এর উপর A এর লম্ব অভিক্ষেপ বা এর উপর এর ছায়া Acosθ

এই Acosθ ও B, দুুটির ক্ষেত্রেই দিক একই। অর্থাৎ দিক বিষয়টিকে বাদ দেওয়ার জন্যই আমরা দুটো ভেক্টরের  দিক এক বানিয়ে ফেলেছি। আর তাই এখানে পাওয়া উত্তরেরও কোনো দিক থাকবে না। ফলে উত্তরটি আসবে স্কেলার।


ছবির সূত্র ও বিস্তারিত জানতে

সম্পর্কিত প্রশ্নগুচ্ছ

1 উত্তর
13 জুন 2020 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Mim Akter
3 জন সক্রিয় সদস্য
0 জন নিবন্ধিত সদস্য 3 জন অতিথি
আজকে পরিদর্শন : 2311
...