নিচের প্রশ্নটি ভালোভাবে পড়ুন।

Question

 .............  একটি সমকোণী ত্রিভুজ PQR

এর জন্য বিকল্প পদ্ধতি প্রমাণ কর 

যে,PR^2=PQ^2+QR^2 যেখানে  কোণ PQR=1 সমকোণ(চিত্র সহ) (খাতায় লেখা যাবে না)............  https://drive.google.com/file/d/1-uLC_lfTVdPpH_5LTrZOzlbdEnqzSH4a/view?usp=drivesdk(এই লিংকে দেখুন)

প্রশ্নটি কোনোভাবেই খাতায় লিখে দেওয়া যাবে না।হলে লেখার পর ছবি তুলে নিজের drive এ send করে লিংক দিতে হবে।

Comments

Ok pic chara daw

---

chandrika pic kivabe akben

---

সদৃশকোণী কালকে দিব ইনশাল্লাহ। 

---

Ayman দিয়ে দিন ।উত্তর দিতে চেষ্টা করব ।

---

একটি সমকোণী ত্রিভুজ PQR

এর জন্য বিকল্প পদ্ধতি প্রমাণ কর 

যে,PR^2=PQ^2+QR^2 যেখানে  কোণ PQR=1 সমকোণ(চিত্র সহ) (সদৃশকোণী) shahriar adnan

Answer 1

                   বীজগাণিতিক

চিত্র আঁকবেন। ( বইয়ের ১৪৩ পৃষ্ঠার নিচের চিত্রটি। শুধু বর্গক্ষেত্রটির বামের নিচের সমকোণী ত্রিভুজের PQR নামকরণ করে দিবেন।  )

বিশেষ নির্বচন   

মনে করি , PQR একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার কোণ PQR = 1 সমকোণ এবং QR = a, PQ = b ও PR = c. প্রমাণ করতে হবে যে, PR^2 = PQ^2 + QR^2.

অঙ্কন

প্রদত্ত ত্রিভুজটির সমান করে চারটি ত্রিভুজ চিত্রে প্রদর্শিত উপায়ে আঁকি।

প্রমাণ

১. অঙ্কিত বড় ক্ষেত্রটি বড় ক্ষেত্র। [বাহুগুলোর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য (a + b) এবং কোণগুলো সমকোণ]

সুতরাং, এর ক্ষেত্রফল  ( a + b )^2

২. ছোট চতুর্ভুজ ক্ষেত্রটি বর্গক্ষেত্র। [বাহুগুলোর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য c ]

সুতরাং, এর ক্ষেত্রফল c^2

৩. অংকানুসারে, বড় বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল চারটি ত্রিভুজক্ষেত্র ও ছোট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান।

অর্থাৎ, ( a + b )^2 = 4*1/2*a*b+c^2

বা, a^2 + 2ab + b^2 = 2ab + c^2

বা, c^2 = a^2 + b^2

বা, PR^2 = QR^2 + PQ^2

সুতরাং, PR^2 = PQ^2 + QR^2